(UFOP-MG) A RESPEITO DOS NÚMEROS A =0,499999...e b=0,5, é correto afirmar: a) b=a + 0,0111111 b) a=b c) a é irracional d) a < b
Respostas
Resposta:
Qual a sua pergunta?
NANDOPLAY232
ygormacedo7726
28.06.2017
Matemática
Ensino superior
+20 pts
Respondido
(UFOP-MG) A respeito dos números a = 0,499999... e b = 0,5, é correto afirmar: a) b = a + 0,011111 b) a = b c) a é irracional e b é racional d) a < b? heeelllpppp :)
2
VER RESPOSTAS
Verificado por especialistas
4,0/5
60
silvageeh
Especialista
10.8 mil respostas
88.5 mi pessoas receberam ajuda
A respeito dos números a = 0,49999... e b = 0,5, é correto afirmar que a = b.
Vamos escrever os números a = 0,4999... e b = 0,5 na forma de fração.
Observe que o número a = 0,4999... é uma dízima periódica.
Como, após a vírgula, o número 9 se repete infinitamente e o número 4 não se repete, então colocaremos 90 no denominador.
No numerador colocaremos o número 49 - 4 = 45.
Como antes da vírgula temos o número 0, então temos que a dízima periódica 0,49999... é igual a 45/90.
Veja que podemos simplificar o numerador e o denominador por 45. Então, 0,4999... = 1/2.
O número b = 0,5 pode ser escrito como b = 1/2.
Com isso, podemos concluir que os dois números apresentados são iguais.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Explicação passo-a-passo:
ESPERO TER AJUDADO
Resposta:
b) a = b é a certa
Explicação passo-a-passo:
a =0,49999...
10a=4,99999...
100a=49,9999...
100a-10a=49-4
90a=45
a=45/9= 0,5
0,49999....= 0,5
Espero ter ajudado