Uma família é composta por seis pessoas: o pai, a mãe e quatro filhos, sendo que um desses filhos é um bebezinho. Num restaurante, essa família vai ocupar uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes essas pessoas podem se sentar em torno da mesa de modo que o pai e a mãe e o bebezinho fiquem juntos, sendo que a mãe sempre esteja entre o pai e o bebezinho?
Respostas
Resposta:
De acordo com meus cálculos, essas pessoas tem 10 maneiras de se sentar,de forma que os pais fiquem junto.
Explicação passo-a-passo:
Fatorial do pai e da mãe = 2!
fatorial dos filhos = 4!
com os pais sempre juntos = 2! . 4! = 2.1.4.3.2.1 = 48
Questão sobre Permutação com repetição
Uma família é composta por seis pessoas: o pai, a mãe e quatro filhos. Num restaurante, essa família vai ocupar uma mesa redonda. Em quantas disposições diferentes essas pessoas podem se sentar em torno da mesa de modo que o pai e a mãe fiquem juntos?
Sendo assim a Mãe eo Pai devem ficar juntos, então teremos que tratar o pai e mãe como um único elemento, assim passamos a ter somente 5 elementos.
Utilizando a permutação circular de 5 elementos, podemos calcular o número de possibilidades desta família se sentar ao redor da mesa, com pai e mãe juntos sendo que o pai está à esquerda da mãe.
Pc5 = (5-1)! = 4! = 4.3.2.1 = 24
Mas o pai pode estar do lado direita da mãe, e então teremos mais 24 posições diferentes para contar = Pc5 .
Portanto, o número total de disposições é 48.
By: Dejvne