Question

na figura os tres circulos sao concentricos e as areas iguais. se o raio do menor circulo é 5 metros e o do raio maior é 15 metros, então, o raio do circulo intermediario em metros é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área colorida central

$\sf S=\pi\cdot r^2$

$\sf S=\pi\cdot5^2$

$\sf S=25\pi~m^2$

• Área colorida 2

$\sf S=\pi\cdot(15^2-r^2)$

$\sf S=\pi\cdot(225-r^2)$

Igualando as áreas:

$\sf 25\pi=\pi\cdot(225-r^2)$

$\sf 225-r^2=\dfrac{25\pi}{\pi}$

$\sf 225-r^2=25$

$\sf r^2=225-25$

$\sf r^2=200$

$\sf r=\sqrt{200}$

$\sf r=10\sqrt{2}$

$\sf r=14,14~m$ aproximadamente