Question

3) Determine os coeficientes (a, b e c) e o discriminante (delta) das equações do segundo grau abaixo. (3,0)
a) 2(x – 1).( x + 3) – 3x = 4.
b) 2x 2 + 5x = 0
c) – x 2 + 3x – 2 = 0
4) Efetue as operações com polinômios e dê o resultado na forma de um polinômio reduzido. (4,0)
a) (- 7x 3 + 5 x 2 y - xy + 4y) + (- 2x 2 y + 8xy - 7y) =
b) (4x 2 - 5xk + 6k) - (3x - 8k) =
c) (x + 5).(x + 3) =
d) (x – 2 )² =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3)

a) 2.(x - 1).(x + 3) - 3x = 4

2.(x² + 3x - x - 3) - 3x = 4

2.(x² + 2x - 3) - 3x = 4

2x² + 4x - 6 - 3x = 4

2x² + 4x - 3x - 6 - 4 = 0

2x² + x - 10 = 0

-> ax² + bx + c = 0

• a = 2

• b = 1

• c = -10

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.2.(-10)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

b)

2x² + 5x = 0

-> ax² + bx + c = 0

• a = 2

• b = 5

• c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 5² - 4.2.0

Δ = 25 - 0

Δ = 25

c)

-x² + 3x - 2 = 0

-> ax² + bx + c = 0

• a = -1

• b = 3

• c = -2

Δ = 3² - 4.1.(-2)

Δ = 9 - 8

Δ = 1

4)

a)

(-7x³ + 5x²y - xy + 4y) + (-2x²y + 8xy - 7y)

= -7x² + 5x²y - xy + 4y - 2x²y + 8xy - 7y

= -7x² + 5x²y - 2x²y - xy + 8xy + 4y - 7y

= -7x² + 3x²y + 7xy - 3y

b)

(4x² - 5xk + 6k) - (3x - 8k)

= 4x² - 5xk + 6k - 3x + 8k

= 4x² - 3x - 5xk + 6k + 8k

= 4x² - 3x - 5xk + 14k

c)

(x + 5).(x + 3)

= x² + 3x + 5x + 15

= x² + 8x + 15

d)

(x - 2)² = x² - 2.x.2 + 2²

(x - 2)² = x² - 4x + 4

Answer 2

Resposta:

4) Efetue as operações com polinômios e dê o resultado na forma de um polinômio reduzido.

Explicação passo-a-passo:

a) (- 7x³ + 5 x²y - xy + 4y) + (- 2x²y + 8xy - 7y)  =

- 7x³ + 5x²y - 2x²y - xy + 8xy + 4y - 7y

- 7x³ + 3x²y + 7xy - 3y

b) (4x² - 5xk + 6k) - (3x - 8k)  =

4x² - 3x - 5xk + 6k + 8k

1x² - 5xk + 14k

c) (x + 5).(x + 3) =

x² + 3x + 5x + 15

x² + 8x + 15

8x² + 15

d) (x – 2 )² =

(x – 2 ) . (x – 2 )

x² - 2x - 2x + 4

x² + 4x + 4

x² + 4