Question

Por favor alguem me ajuda, é urgente dmsss

Answer 1

$Área = {2}^{4} \times {6}^{ \frac{1}{2} }$

(Letra E)

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área de um triângulo entre algumas fórmulas, a que relaciona os dados, pode ser dada por:

$Area = \sqrt{p(p - a) \times (p - b) \times (p - c)}$

Onde:

a = lado do triângulo = 8 m

b = lado do triângulo = 10 m

c = lado do triângulo = 14 m

ρ = semiperímetro

O perímetro é a soma dos lados. O semiperímetro é a soma dos lados dividido por 2. Ou seja, o semiperímetro é a metade do perímetro.

O perímetro (2ρ) = 10 + 8 + 14 = 32 m

O semiperímetro (ρ) = 32 / 2 = 16 m

ρ = 16 m

Substituindo na fórmula temos:

$Area = \sqrt{16(16 - 8) \times (16 - 10) \times (16 - 14)}$

$Area = \sqrt{16(8) \times (6) \times (2)}$

$Area = \sqrt{16 \times 8 \times 6 \times 2}$

Agora, podemos colocar todos os números (exceto o 6) em potência se base 2.

16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴

8 = 2 × 2 × 2 = 2³

2 = 2¹

Multiplicação de potências de mesma base, basta que somemos os expoentes

Assim: 2⁴ × 2³ × 2 = 2⁴⁺³⁺¹ = 2⁸

$</strong><strong>A</strong><strong>rea = \sqrt{ {2}^{4} \times {2}^{3} \times 6 \times 2}$

$</strong><strong>A</strong><strong>rea = \sqrt{ {2}^{8} \times \: 6}$

$</strong><strong>A</strong><strong>rea = \sqrt{ {2}^{8} } \times \sqrt{6}$

$</strong><strong>A</strong><strong>rea = {2}^{4} \times \sqrt{6}$

A raíz pode ser reescrita em potência com expoente fracionário. O índice do radical se transforma no denominador e o expoente do radicando no numerador.

O expoente do radicando 6 é o 1 porque 6¹ = 6 e o índice da raíz é 2, já que uma raíz com índice oculto é uma raíz quadrada. Assim √6 em potência é:

$\sqrt{6} = {6}^{ \frac{1}{2} }$

$Area = {2}^{4} \times \sqrt{6}$

$Area = {2}^{4} \times {6}^{ \frac{1}{2} }$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos.