Question

Calcule o perímetro do triângulo cujo as coordenadas são os pontos A(7,1) B(10,4) C(3,5)

Answer 1

Ola Gil

AB² = (10 - 7)² + (4 - 1)²
AB² = 3² + 3² = 18

AB = 3√2

BC² = (10 - 3)² + (5 - 4)²
BC² = 49 + 1 = 50

BC = 5√2

AC² = (7 - 3)² + ((5 - 1)²
AC² = 16 + 16 = 32

AC = 4√2

perimetro

P = 3√2 + 5√2 + 4√2 = 12√2

.

Answer 2

O perímetro do triângulo é igual a 12√2.

Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

Analisando o triângulo, a distância entre cada um dos pontos é a hipotenusa do triângulo retângulo formado com os catetos sendo a diferença entre as coordenadas dos seus pontos.

Com isso, encontrando as diferenças entre as coordenadas dos pontos e utilizando o teorema de Pitágoras para encontrar a distância entre os mesmos, temos:

• DAB: dX = 7 - 10 = -3, dY = 1 - 4 = -3; DAB = √((-3²) + (-3)²) = 3√2;
• DAC: dX = 7 - 3 = 4, dY = 1 - 5 = -4; DAB = √((4²) + (-4)²) = 4√2;
• DBC: dX = 10 - 3 = 7, dY = 4 - 5 = -1; DAB = √((7²) + (-1)²) = 5√2.

Por fim, somando as medidas, obtemos que o perímetro do triângulo é igual a 3√2 + 4√2 + 5√2 = 12√2.

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006

#SPJ2