Question

1. Verifique se os triângulos a seguir são retângulos e
identifique o ângulo reto. Considere que todos os lados
estão na mesma unidade de medida.
a)
8
10
b)
3
2.
713
c)
va
3
15​

Answer 1

Boa tarde.

Para verificarmos se determinado polígono de três lados é um triângulo retângulo, devemos examinar a relação Pitagórica.

Todos os triângulos retângulos têm os seus lados relacionados pela expressão do Teorema de Pitágoras:

Hipotenusa² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

Se a relação for válida para o triângulo, ele é classificado como triângulo retângulo.

Lembrando que:

A hipotenusa é o maior lado.

Os catetos são os outros dois lados.

a)

Lados: 6,8,10

Maior lado ("suposta" hipotenusa): 10

*Coloquei o termo "suposta", pois se a relação não for verdadeira e o triângulo não for retângulo, não poderemos chamar o maior lado de hipotenusa.

Hipotenusa² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

10² = 6² + 8²

100 = 36 + 64

100 = 100 (a relação é verdadeira)

10 é uma hipotenusa.

Esse triângulo é retângulo.

b)

Lados: 2,3,√13

Maior lado ("suposta" hipotenusa): √13

Hipotenusa² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

(√13)² = 2² + 3³

13 = 4 + 9

13 = 13 (a relação é verdadeira)

√13 é uma hipotenusa.

Esse triângulo também  é retângulo.

c)

Lados: √2,√3,√5

Maior lado ("suposta" hipotenusa): √5

Hipotenusa² = (Cateto1)² + (Cateto2)²

(√5)² = (√2)² + (√3)²

5 = 2 + 3

5 = 5 (a relação é verdadeira)

√5 é uma hipotenusa.

Esse triângulo assim como os outros dois também é retângulo.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

ammanakalqlqpqlpqqqjjajsjs