Em uma lanchonete, um pão de queijo, dois cachorros- quentes e um suco de laranja custam juntos R$ 31,00; já três pães de queijo, três cachorros-quentes e dois sucos de laranja custam juntos R$ 59,00. Qual é a diferença entre os preços de um cachorro-quente e de um pão de queijo?
Respostas
Resposta:
A diferença entre cachorro quente e o pão de queijo é r$3,00.
Explicação passo-a-passo:
Analisando a descrição do enunciado, temos:
Seja, PQ = pão de queijo, CQ = cachorro quente e SL = suco de laranja.
1 PQ + 2CQ + 1 SL = 31 (equação 1)
3 PQ + 3 CQ + 2 SL = 59 (equação 2)
1 CQ - 1 PQ = ?
Subtraindo a equação 2 pela equação 1, temos:
3 PQ + 3 CQ + 2 SL = 59 (equação 2)
- 1 PQ + 2CQ + 1 SL = 31 (equação 1)
2 PQ + 1 CQ + 1 SL = 28 (equação 3)
Como estas equações possuem relações entre si, podemos efetuar outras contas relacionado a equação 1, 2 ou 3. Desta forma, temos:
Subtraindo Equação 3 da equação 1:
2 PQ + 1 CQ + 1 SL = 28 (equação 3)
- 1 PQ + 2CQ + 1 SL = 31 (equação 1)
PQ - CQ = - 3 (equação 4)
Note que a equação 4 é próximo ao que o problema está pedindo. Multiplicando ambos os lados da igualdade por -1, chegaremos a resposta solicitada! Por que posso efetuar este procedimento? Porque se eu passar o número que eu inseri para o outro lado da igualdade, ele passará dividindo e se tornará 1 (divisão entre dois números idênticos). Veja:
PQ - CQ = - 3 (equação 4)
( PQ - CQ ) × (-1) = -3 × (-1)
- PQ + CQ = 3, ajeitado os termos, temos:
CQ - PQ = 3, igual à pergunta do enunciado!!!!!!
Portanto, a diferença entre cachorro quente e o pão de queijo é r$3,00.
Bons estudos e até a próxima!
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