Question

7. Determinar os zeros (ou raízes) da função y = x² + 2x - 3. *

Answer 1

Os zeros da função são 1 e -3.

Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é y e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer y =0. Dessa forma, vamos substituir y por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$y=x^2+2x-3\\\\0=x^2+2x-3\\\\\\\Delta = b^2-4ac = 2^2-4\times 1\times (-3) = 4+12 = 16\\\\\\x'=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2+\sqrt{16} }{2} = \dfrac{-2+4 }{2} =\dfrac{2 }{2}=1\\\\\\x''=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-2-\sqrt{16} }{2} = \dfrac{-2-4 }{2} =\dfrac{-6 }{2}=-3$

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