Question

Resolva no campo dos números complexos a equações: x2 + 9 = 0 b) x2 - 6x + 13 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² + 9 = 0

x² = - 9

x = √- 9

x = √(-1).9

x = √(-1).√9

x = √i².√9

x = i.3

x = ± 3i

x' = + 3i ; x" = - 3i

S = {- 3i ; 3i}

b)

x² - 6x + 13 = 0

a = 1

b = - 6

c = 13

∆ = b² - 4ac

∆ = (-6)² - 4.1.13

∆ = 36 - 52

∆ = - 16

x = - b ± √∆/2a

x = - (-6) ± √- 16/2.1

x = 6 ± √(-1).16/2

x = 6 ± √(-1).√16/2

x = 6 ± √i².√16/2

x = 6 ± i.4/2

x = 6 ± 4i/2

x' = 6+4i/2 = 3+2i

x" = 6-4i/2 = 3-2i

S = {3 + 2i ; 3 - 2i}