• Matéria: Matemática
  • Autor: Chris6518
  • Perguntado 6 anos atrás

34) No ABC, med(ABC) = med (AĈB) = 45°,
AH é a bissetriz do ângulo interno BÂC e CS
é a bissetriz do ângulo interno AĈH. Qual é
a medida do ângulo ASC?

a) 22,5°
b).90°
C) 100°
d) -112,5°
e) 67,5°​

Anexos:

Respostas

respondido por: DiegoRB
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Letra D → 112,5º

Explicação passo-a-passo:

Bissetriz é o segmento de reta que divide o ângulo ao meio (de onde ele sái).

Como o ângulo ABC = ACB = 45º estamos falando de um triângulo isósceles.

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º.

Se dois dos ânguloa valem 45º quanto vale o ângulo BAC ?

45º + 45º + BAC = 180º

BAC = 180º - 90º

BAC = 90º

Como há uma bissetriz partindo do ângulo BAC então o ângulo sAC = 45º

Como o ângulo ACB = 45º e parte dele uma bissetriz, o ângulo é dividido em dois iguais.

Por isso o ângulo sCA = 22,5º

Como a soma dos ângulos de qualquer triângulo é 180º, o ângulo AsC é?

sAC + sCA + AsC = 180º

45º + 22,5º + AsC = 180º

67,5º + AsC = 180º

AsC = 180º - 67,5º

AsC = 112,5º

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !


DiegoRB: Só uma ressalva
DiegoRB: Não é -112,5º como está nas suas alternativas. Houve um equívoco. Na geometria plana não existe medidas negativas
DiegoRB: Bons estudos ^^
Chris6518: obrigada
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