34) No ABC, med(ABC) = med (AĈB) = 45°,
AH é a bissetriz do ângulo interno BÂC e CS
é a bissetriz do ângulo interno AĈH. Qual é
a medida do ângulo ASC?
a) 22,5°
b).90°
C) 100°
d) -112,5°
e) 67,5°
Anexos:
Respostas
respondido por:
14
Letra D → 112,5º
Explicação passo-a-passo:
Bissetriz é o segmento de reta que divide o ângulo ao meio (de onde ele sái).
Como o ângulo ABC = ACB = 45º estamos falando de um triângulo isósceles.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º.
Se dois dos ânguloa valem 45º quanto vale o ângulo BAC ?
45º + 45º + BAC = 180º
BAC = 180º - 90º
BAC = 90º
Como há uma bissetriz partindo do ângulo BAC então o ângulo sAC = 45º
Como o ângulo ACB = 45º e parte dele uma bissetriz, o ângulo é dividido em dois iguais.
Por isso o ângulo sCA = 22,5º
Como a soma dos ângulos de qualquer triângulo é 180º, o ângulo AsC é?
sAC + sCA + AsC = 180º
45º + 22,5º + AsC = 180º
67,5º + AsC = 180º
AsC = 180º - 67,5º
AsC = 112,5º
Espero que eu tenha ajudado.
Bons estudos !
DiegoRB:
Só uma ressalva
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