Question

Um bloco de massa igual a 2,0 kg parte do repouso do ponto A, de altura h = 5,0 metros sobre uma curva sem atrito. Conhecendo a gravidade local g = 9,8 m/s2: a) Qual a velocidade do bloco ao passar pelo ponto B? R: 9,89 m/s b) Qual velocidade do bloco ao passar pelo ponto C? R: 9,89 m/s c) Caso a existe uma rampa idêntica pela qual o bloco desceu, qual seria a altura alcançada pelo bloco? Justifique sua conclusão! R: 5m

Answer 1

Sabemos que:

m = 2,0kg

h = 5,0m

g = 9,8m/s

Velocidade do bloco no ponto B:

$Epg_{(A)} = Ec_{(B)} \\ mgh = \frac{mv_B^2}{2} \\ \\ 2 \cdot 9,8 \cdot 5 = \frac{2 \cdot v_B^2}{2} \\ v_B^2 = 10 \cdot 9,8 \\ v_B = \sqrt98 \\ \\ \boxed{v_B \approx 9.89m/s}$

Velocidade do bloco no ponto C:

$Ec_{(B)} = Ec_{(C)} \\ \\ \frac{mv_{B}^2}{2} = \frac{mv_{c}^2}{2} \\ \\ 2 \cdot 9,98^2 = 2v_{c}^2 \\ v_{c}^2 = 98 \\ v_{c} = \sqrt98 \\ \\ \boxed{v_{c} \approx 9,89m/s}$

Altura alcançada em um ponto "D" numa segunda rampa:

$Ec_{(C)} = Epg_{(D)} \\ \\ \frac{mv_c^2}{2} = mgh_D \\ \\ \frac{2 \cdot 9,89^2}{2} = 2 \cdot 9,8 \cdot h_D \\ \\ 19,6h_D = 98 \\ h_D = \frac{98}{19,6} \\ \\ \boxed{h_D = 5m}$