Question

Quais são equações do segundo grau? ( I ) x² + 2x +1 =0 ( II ) 8x - 5x - 2 = 0 (III ) 0 x² -2x + 5 = 0 (IV) x² + 3x =0 * 3 pontos I e II I e III I e IV I, III e IV 2) Das afirmações: (I) Se delta é maior que zero, a equação tem duas raízes reais e diferentes. (II) Se delta for igual a zero, a equação tem uma raiz real. (III) Se delta for menor que zero, a equação não tem raízes reais. Quais são verdadeiras? * 3 pontos I e II I e III Todas. Nenhuma. 3) As raízes da equação x² + x -12= 0 são: * 4 pontos S = { -4 e 3} S = { 4 e -3} S= { -4 e -3} S= { 4 e 3 } 4) As raízes da equação 7x - 12 = x² são: * 5 pontos S = { -3 e -4} S= { 3 e 4 } S= { -3 e 4 } S= { 3 e -4 } 5) A solução da equação : x² -5x +8 = 0 é: * 5 pontos S = { 5 } S = { 2 e 5 } A equação não tem solução. 6) Qual é o número cujo quadrado mais o seu triplo é igual a 40? * 5 pontos 5 ou 8 -5 ou 8 5 ou -8 -5 ou -8 7) A soma das raízes da equação 3x² + 6x - 9 =0 é igual a : * 5 pontos 4 1 -2 -3

Answer 1

Resposta:

1) Equação do segundo grau deve seguir a forma geral: ax² + bx + c = 0

Ou seja, deve ter uma incógnita com expoente "2"

São equações do segundo grau:

I e IV

2) Δ > 0 = 2 raízes reais e distintas

Δ = 0 = raízes reais e iguais

Δ  < 0 = não possui raízes reais

São verdadeiras: I, II e III

3) x² + x - 12 = 0

soma: -1

produto: -12

soma: -4 + 3 = -1

produto: -4(3) = -12

raízes: -4 e 3

4) 7x - 12 = x²

-x² + 7x - 12 = 0

soma: -7/-1 = 7

produto: -12/-1 = 12

soma: 4 + 3 = 7

produto: 4.3 = 7

raízes: 3 e 4

5) x² - 5x + 8 = 0

x = -b ±$\sqrt{b^2 - 4.a.c}$ / 2a

x = -(-5) ± $\sqrt{25 - 4.1.8}$ / 2

x = +5 ± $\sqrt{-7}$ / 2

Δ = negativo, não tem soluções reais.

6) x² + 3x = 40

x² + 3x - 40 = 0

x = -b ±$\sqrt{b^2 - 4.a.c}$ / 2a

x = -3 ± $\sqrt{9 - 4.1.(-40)}$ / 2

x =  -3 ± $\sqrt{9 + 160}$ / 2

x = -3 ± 13 / 2

x' = -3 + 13 / 2

x' = 10 / 2 = 5

x'' = -3 -13 / 2

x'' = -16 / 2 = -8

Número = -8 ou 5

7) 3x² + 6x - 9 = 0 (÷3)

x² + 2x - 3 = 0

soma: -2

produto: -3

soma: -3 + 1 = -2

produto: -3.1 = -3

Raízes = -3 e + 1

soma das raízes = -3 + 1 = -2