Question

Por favor podem me explicar sobre dois assuntos:

Cubo da soma de dois termos

Cubo da diferença de dois termos.

Estou precisando muito, a resposta mais explicada marco como melhor.

Obs: não peguem de nenhum site e nem respondam só para ganhar pontos, desde já agradeço.

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Answer 1

Cubo da soma

Sejam a e b números reais diferentes de zero. Temos que:

(a + b)3 = (a + b)2(a + b) = (a2 + 2ab + b2)(a + b) = a3 + 2a2b +ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Observe que utilizamos o quadrado da soma, que é outro produto notável, para obter o cubo da soma. De uma forma geral, o cubo da soma pode ser obtido da seguinte maneira:

Cubo da diferença

O cubo da diferença é feito de maneira análoga ao cubo da soma. Observe:

(a – b)3 = (a – b)2(a – b) = (a2 – 2ab + b2)(a – b) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

bom como vc pode ver eles são dois tipo de produtos notáveis, mais o produto é diferente o cubo da soma usa-se a adição(que no caso é mais+).

e cubo da diferenças é aquele produto que usa a subtração (que no caso é o -)

espero ter ajudado❤️✨

att: Akyane46 ❤️

Answer 2

Para visualizar a resposta acesse

https://brainly.com.br/tarefa/31779438?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

Os produtos notáveis tem esse nome porque eles aparecem com frequência em muitas situações e podem ser facilmente memorizados simplificando cálculos que seriam nuito trabalhosos se fossem realizados via produto de polinômios. Assim, apresento o cubo da soma e da diferença de dois termos.

$\boxed{\sf{\underline{Cubo~da~soma~de~dois~termos}}}$

$\sf{(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}$

$\boxed{\sf{\underline{Cubo~da~diferenc_{\!\!,} a~de~dois~termos}}}$

$\sf{(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}$

vamos resolver um exemplo

simplifique a expressão a seguir

$\sf{(x^2+3x)^3+(x^2-3x)^3}$

solução:

$\sf{(x^2+3x)^3+(x^2-3x)^3}\\\sf{(x^2)^3+3\cdot(x^2)^2\cdot3x+3\cdot x^2\cdot(3x)^2+(3x)^3+(x^2)^3-3\cdot(x^2)^2\cdot3x+3\cdot x^2\cdot(3x)^2-(3x)^3}\\\sf{x^6+\diagdown\!\!\!\!9x^5+27x^4+\diagdown\!\!\!\!27x^3+x^6-\diagdown\!\!\!\! 9x^5+27x^4-\diagdown\!\!\!\!27x^3}$

$\boxed{\sf{(x^2+3x)^3+(x^2-3x)^3=2x^6+54x^4}}$