Question

determine, se existirem, os zeros das seguintes funções quadraticas:
a)f(x)=x²-2x
b)f(x)=2x²+8x
c)f(x)=x²-16
d)f(x)=x²-11

Answer 1

Ola Byajau

x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x1 = 0
x2 = 2

2x² + 8x = 0
x² + 4x = 0
x*(x + 4) = 0
x1 = 0
x2 = -4

x² - 16 = 0
x² = 16
x1 = -4
x2 = 4

x² - 11 = 0
x² = 11
x1 = -√11
x2 = √11

.

Answer 2

Os zeros das funções quadráticas são: 0 e 2, 0 e -4, ±4 e ±√11.

Os zeros da função são as raízes. Sendo assim, vamos igualar cada uma das funções a 0 e calcular o valor de x.

a) Sendo f(x) = x² - 2x, temos que:

x² - 2x = 0

Perceba que podemos colocar o x em evidência:

x(x - 2) = 0

Assim,

x = 0 ou x = 2 são as raízes de f.

b) Da mesma forma, temos que:

2x² + 8x = 0.

Colocando 2x em evidência:

2x(x + 4) = 0

x = 0 ou x = -4 são as raízes da função.

c) Sendo f(x) = x² - 16, temos que:

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ±√16

x = -4 ou x = 4 são as raízes de f.

d) Por fim, temos que:

x² - 11 = 0

x² = 11

x = ±√11.

Como √11 não é exata, então as raízes de f são -√11 e √11.

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