Question

DETERMINE SE AS FUNCOES ABAIXO POSSUEM VALOR MÁXIMO OU MÍNIMO, EA SEGUIR CALCULE ESSE VALOR?
A) f(x)= 3x² -6x +2
B) f(x)= -2x² +4x -1
C) f(x)= x² -1

Answer 1

DETERMINE SE AS FUNCOES ABAIXO POSSUEM VALOR MÁXIMO OU MÍNIMO, EA SEGUIR CALCULE ESSE VALOR?
IGUALAR A FUNÇÃO EM ZERO
PARA ACHAR os PONTOS:
Máximo ou Mínímo

VÉRTICE
Xv = Xis do vértice
Yv = Ipsilon do vértce

A) f(x)= 3x² -6x +2
3x² - 6x + 2 = 0
a = 3
b = - 6
c = 2 
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(3)(2)
Δ = + 36 - 24
Δ = 12
Xv = - b/2a
Xv = - (-6)2(3)
Xv = + 6/6
Xv = 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 12/4(3)
Yv = - 12/12
Yv = - 1

os PONTOS
(1, -1) QUANDO encontram é o PONTO MÍNIMO
ponto MÍNIMO 
QUANDO TEMOS
a > 0  pois o a = 3  um PONTO MÍNIMO  no vértce

B) f(x)= -2x² +4x -1
- 2x² + 4x - 1 = 0
a = - 2
b = 4
c =- 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-2)(-1)
Δ = + 16 - 8
Δ = 8

Xv = -b/2a
Xv = - 4/2(-2)
Xv = - 4/-4
Xv = + 4/4
Xv = 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 8/4(-2)
Yv = - 8/-8
Yv = + 8/8
Yv = 1

os pontos (1, 1 ) QUANDO cruzam é o PONTO MÁXIMO  
PONTO MÁXIMO
quando a < 0 e a = - 2
(tem um PONTO DE MÁXIMA no vértice)

C) f(x)= x² -1
x² - 1 = 0
a = 1
b = 0
c = - 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4(1)(-1)
Δ = 0 + 4
Δ = 4
Xv = - b/2a
Xv = - 0/2(1)
Xv = 0/2
Xv = 0
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 4/4(1)
Yv = -4/4
Yv = - 1

o PONTO
(0, 1) o PONTO fica no eixo (y))
quando 
a > 0 e  a = 1
tem um PONTO MÍNIMO no vértice