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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Os triângulos retângulos CBP e ABP possuem o lado BP em comum q chamarei de "x" além de quando somados formarem o triângulo retângulo ACB que possui a hipotenusa igual ao diâmetro do círculo q chamarei de "y" e o segmento AP chamarei de "z".
ACB
15²+20²=y²
225+400=y2
625=y²
Y=25
CBP
(25-z)²+x²=20²
(25² -50z +z²) +x² =20²
625-50z + z²+x²=400
z²+x²=400 -625+50z
z²+x²=-225+50z
x² =-225+50z+z²
ABP
z²+x²=15²
z²+(-225+50z+z²)=225
z²-225+50z+z²=225
2z²+50z-450=0
Baskara (n tenho raiz no meu teclado então representarei com r)
Delta = 50²- 4.2.(-450) = 6100
r6100 = 2.5.r61
Portanto
(-50 +- 2.5²r61)÷[4.2.(-450)]
(-50+- 10r61)÷(-3600)
Z1== (-5+r61)÷(-360)
Z2== (-5-r61)÷(-360)