Question

A distância entre os pontos A (1, 7) e B (9, 1) é:

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{d_{AB}=10~~\checkmark}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar a fórmula utilizada em geometria analítica.

Dados dois pontos $(x_1,~y_1)$ e $(x_2,~y_2)$, a distância $d$ entre eles é calculada pela fórmula: $d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$.

Então, sejam os pontos $A~(1,~7)$ e $B~(9,~1)$. Substituindo suas coordenadas na fórmula, teremos:

$d_{AB}=\sqrt{(1-9)^2+(7-1)^2}$

Some os valores dentro dos parênteses

$d_{AB}=\sqrt{(-8)^2+(6)^2}$

Calcule as potências

$d_{AB}=\sqrt{64+36}$

Some os valores

$d_{AB}=\sqrt{100}$

Calcule a raiz

$d_{AB}=10$

Esta é a distância entre estes pontos.