Question

Resolva as equações biquadradas abaixo:



a) 9x4 – 13x2 + 4 = 0







b) x4 – 18x2 + 32 = 0
























c) m4 = m2 + 12




















d) (t2 + 2t)(t2 – 2t) = 45

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) 9x⁴ – 13x²+ 4 = 0

T=x²

9t²-13t+4=0

Baskara

[-(-13) +- raiz((-13)²-4×9×4)]÷(2×9)

[13+- raiz(169-144)]÷18

[13+- raiz(25)]÷18

[13+- 5]÷18

t1= 1

t2=8÷18 =0,44444

T=x²

x1=+-1

x2= 0,66667

b) x⁴ – 18x² + 32 = 0

T= x²

t²-18t+32=0

[-(-18) +- raiz((-18)²-4×1×32)]÷(2×1)

[18+- raiz(324-128)]÷2

[18+- raiz(196)]÷2

[18+- 14]÷2

t1=16 >>>>> x=+-4

t2=2 >>>>> x=+-raiz2

c) m⁴ = m² + 12

m⁴-m²-12=0

T=m²

t²-t-12=0

[-(-1) +- raiz((-1)²-4×1×(-12))]÷(2×1)

[1+- raiz(1+48)]÷2

[1+- raiz(49)]÷2

[1+- 7]÷2

t1=4 >>>>> x=+-2

t2=-3 >>>>> x=+-raiz(-3) 》ANULA pois n existe raiz quadrada de número negativo.

d) (t² + 2t)(t² – 2t) = 45

t⁴-2t³+2t³-4t²=45

t⁴-4t²-45=0

Z= t²

[-(-4) +- raiz((-4)²-4×1×(-45))]÷(2×1)

[4+- raiz(16-180)]÷2

[4+- raiz(-164)]÷12

Não existe resposta pois não existe raiz quadrada de número negativo.