Question

Calcule o ponto médio dos seguintes segmento de reta:
a) A(3 ; 2) e B(1 ; 4)

b) A(-1; 5) e B(6 ; -2)

c) P(7; -8) r Q(-3 ; 4)

d) R(-4 ;-10) e S(-3 ;-2)

e) A(0 ; 12) e B(--8 ; 0)


Seja A(4; -6) e M(3; 3) ponto médio do segmento AB. Determine o ponto B desse segmento​

Answer 1

Oi!

O ponto médio é calculado pela seguinte relação:

$M = (X_M, Y_M)\\A (X_A, Y_A)\\B(X_B, Y_B)\\X_M = \frac{X_A+X_B}{2} \\Y_M = \frac{Y_A+Y_B}{2}$

a) a) A(3 ; 2) e B(1 ; 4)

$M = (X_M, Y_M)\\A (3, 2)\\B(1, 4)\\X_M = \frac{3+1}{2} =\frac{4}{2}=2 \\Y_M = \frac{2+4}{2}=\frac{6}{2} =3\\M= (2,3)$

b) A(-1; 5) e B(6 ; -2)

$M = (X_M, Y_M)\\A (-1, 5)\\B(6, -2)\\X_M = \frac{(-1)+6}{2} =\frac{5}{2}=2,5 \\Y_M = \frac{5+(-2)}{2}=\frac{3}{2} =1,5\\M= (2,5 ; 1,5)$

c) P(7; -8) r Q(-3 ; 4)

$M = (X_M, Y_M)\\P (7, -8)\\Q(-3, 4)\\X_M = \frac{7+(-3)}{2} =\frac{4}{2}=2 \\Y_M = \frac{-8+4}{2}=\frac{-4}{2} =-2\\M= (2 , -2)$

d) R(-4 ;-10) e S(-3 ;-2)

$M = (X_M, Y_M)\\R (-4, -10)\\S(-3, -2)\\X_M = \frac{(-4)+(-3)}{2} =\frac{-7}{2}=-3,5 \\Y_M = \frac{(-10)+(-2)}{2}=\frac{-12}{2} =-6\\M= (-3,5 \ ; -6)$

e) A(0 ; 12) e B(--8 ; 0)

$M = (X_M, Y_M)\\A (0, 12)\\B(-8,0)\\X_M = \frac{0+(-8)}{2} =\frac{-8}{2}=-4 \\Y_M = \frac{12+0}{2}=\frac{12}{2} =6\\M= (-4 ,6)$

Seja A(4; -6) e M(3; 3) ponto médio do segmento AB. Determine o ponto B desse segmento​

$M = (X_M, Y_M) = (3,3)\\A (X_A, Y_A)=(4,-6)\\B(X_B, Y_B)=?\\X_M = \frac{X_A+X_B}{2} \\3 = \frac{4 +X_B}{2} \\6= 4 +X_B\\X_B=2\\Y_M = \frac{Y_A+Y_B}{2}\\3=\frac{-6+Y_B}{2}\\\\6=-6+Y_B\\Y_B= 6+6\\Y_B= 12\\\textbf{B(2,12)}$

Aprenda mais:

brainly.com.br/tarefa/31362482

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

1)

Calcule o ponto médio dos seguintes segmento de reta:

a) A(3 ; 2) e B(1 ; 4)

Ma = (3+1)/2 = 4/2 = 2

Mb = (2+4)/2 = 6/2= 3

R.: m = (2;3)

--------------

b) A(-1; 5) e B(6 ; -2)

Ma = (-1+6)/2 = 5/2

Mb= (5-2)/2 = 3/2

R.: M = (5/2 ; 3/2)

___________

c) P(7; -8) r Q(-3 ; 4)

Ma = (7-3)/2 = 4/2 = 2

Mb = (-8+4)/2 = - 4/2= - 2

R.: m = (2; -2)

________

d) R(-4 ;-10) e S(-3 ;-2)

(Ra + Sa)/2 = (-4-3)/2 = -7/2

(Rb + Sb)/2 = (-10-2)/2 = -12/2 = - 6

M = (-7/2; -6)

_________

e) A(0 ; 12) e B(--8 ; 0)

A (xa ; ya) = (0,12)

B (xb ; yb) = (-8,0)

[0 + (-8)]/2 = -8/2 = -4

[12+0]/2 = 12/2 = 6

M = (-4;6)

------------------

2)

Seja A(4; -6) e M(3; 3) ponto médio do segmento AB. Determine o ponto B desse segmento​

A = (xa ; ya) = (4; - 6)

B = (xb ; yb)

M = (3; 3)

(Xa + xb)/2 = ma

(4 + xb)/2 = 3

4 + xb = 2.3

4 + xb = 6

Xb = 6-4

Xb = 2

(Ya + yb)/2 = mb

(-6 + yb)/2 = 3

-6+ yb = 2.3

-6 + yb = 6

Yb = 6+6

Yb= 12

R.: b = (2,12)