Question

Se dois planetas hipotéticos A e B tem a mesma massa, porém o planeta A tem o maior raio que o do outro planeta B. Qual deles impõem aos corpos próximos uma aceleração gravitacional maior?
a) O planeta A
b) O planeta B
c) Os dois tem gravidade igual
d) Faltam dados para poder determinar

Answer 1

A gravidade "g" na superfície desses planetas em função da massa "M", do raio "R" e da constante "G" é dada por:

$g = \frac{G.M}{R^2}$

Se o planeta A possui maior raio em relação ao planeta B, observe que o denominador R² terá um valor maior no cálculo da gravidade para o planeta A.

Como a massa é a mesma para ambos os planetas e "G" é uma constante, o produto "G.M" do numerador terá valor igual para qualquer um dos dois planetas.

Consequentemente, o valor da gravidade no planeta A será menor, pois estaremos dividindo o produto "G.M" do numerador por um número maior.

Assim, podemos afirmar que a aceleração gravitacional imposta é maior no planeta B.

Resposta: b)

Espero ter ajudado, e qualquer dúvida é só deixar nos comentários. Boa sorte