Question

(EsPCEx–SP - Adaptada) - Uma pessoa de massa igual a 85 kg está dentro de um elevador sobre uma balança calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho abaixo. Quando o elevador está acelerado para cima, a pessoa observa que a balança indica o valor de 1105 N. Nessa situação, o módulo da aceleração é: Dado: intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s2

Answer 1

Resposta:

A aceleração do elevador é de $\sf{3m/s^2}$ .

Explicação:

●Dinâmica: Elevador subindo.

↘Primeiramente iremos extrair os dados e verificar se todas as unidades estão no sistema internacional (SI).

■Dados

$\begin{cases} \mathtt{ m= 85 kg} \\ \\ \mathtt{g=~10m/s^2} \\ \\ \mathtt{F_N=1105N} \\ \\ \mathtt{a=?} \end{cases}$

↘Perceba que o valor indicado pela balança corresponde a força normal.

■Resolução

↔Perceba que a pessoa exerce um peso sobre a balança e a balança por sua vez exerce uma força sobre essa pessoa (força normal) baseando-se na 3° lei de Newton.

↔Pretendemos a aceleração constante pela qual o elevador move-se.

●Como achar a aceleração?

↘Devemos analisar se o elevador está subindo ou descendo. Nesse caso está subindo e assim o sentido da aceleração conscide com a força normal sendo assim o peso será negativo e a força normal positivo uma vez que encontra-se no mesmo sentido da aceleração, isso conforme a imagem em anexo!

↔Segundo a 2° lei de Newton a força resultante que actua num corpo é dado pelo produto da massa pela aceleração.

$\Large{\mathbf{\red{F_R~=~m*a}}}$

$\iff\mathtt{F_N-P~=~m*a}$

$\iff\mathtt{\dfrac{F_N-P}{m}~=~a}$

$\iff\mathtt{\dfrac{F_N-m*g}{m}~=~a}$

$\iff\mathtt{\dfrac{1105-85*10}{85}~=~a}$

$\iff\mathtt{\dfrac{1105-850}{85}~=~a}$

$\iff\mathtt{\dfrac{255}{85}~=~a}$

$\iff\Large{\pink{\boxed{\boxed{\mathtt{a~=~3m/s^2}}}}}$✔

⇒ Espero ter ajudado! :)

⇒ Att: Jovial Massingue