Question

1) Determine a lei da função que é do tipo f(x) = ax+b , sabendo que f(1)= 4 e f(3) = 10.Então o valor de f(2) é: A) 3 B) 5 C) 2 D) 7 2)A soma entre as dízimas periódicas 6,888... e 2,444... é: A) 84/9 B) 80/7 C) 95/3 D) 79/3

Answer 1

Resposta:

1)    f(x)  =  3x  +  1  (lei da função)     e     f(2)  =  7    (opção:  D)

2)   opção:   A)

Explicação passo-a-passo:

.

.       1)     Função de primeiro grau da forma

.

.                     f(x)  =  ax  +  b

TEMOS:

.                     f(1)  =  4    ==>    a  +  b  =  4     ==>  b  =  4 - a    (troca na 2ª)

.                     f(3)  =  10  ==>  3a  +  b  =  10

.

3a  +  b  =  10

3a  +  4 - a  =  10

3a - a  =  10 - 4

2a  =  6

a  =  6  :  2  ==>  a  =  3            b  =  4 - a

.                                                 b  =  4 - 3    ==>  b  =  1

f(x)  =  3x  +  1   (LEI DA FUNÇÃO)

.

f(2)  =  3 . 2  +  1

.      =   6  +  1

.      =   7

.

.         2)  Dízimas periódicas simples

.

.             6,888...  +  2,444...  =   6 + 8/9   +   2 + 4/9

.                                              =   54/9 + 8/9  +  18/9 + 4/9

.                                              =   62/9  +  22/9

.                                              =   (62  +  22)/9

.                                              =   84/9

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

• f(1) = 4

a.1 + b = 4

a + b = 4

• f(3) = 10

a.3 + b = 10

3a + b = 10

Podemos montar o sistema:

a + b = 4

3a + b = 10

Multiplicando a primeira equação por -1:

a + b = 4 .(-1)

3a + b = 10

-a - b = -4

3a + b = 10

Somando as equações membro a membro:

-a + 3a - b + b = -4 + 10

2a = 6

a = 6/2

a = 3

Substituindo na primeira equação:

a + b = 4

3 + b = 4

b = 4 - 3

b = 1

Assim, f(x) = 3x + 1

Logo:

f(2) = 3.2 + 1

f(2) = 6 + 1

f(2) = 7

Letra D

2)

• $\sf 6,888...=6+\dfrac{8}{9}=\dfrac{54+8}{9}=\dfrac{62}{9}$

• $\sf 2,444...=2+\dfrac{4}{9}=\dfrac{18+4}{9}=\dfrac{22}{9}$

A soma vale:

$\sf 6,888...+2,444...=\dfrac{62}{9}+\dfrac{22}{9}$

$\sf 6,888...+2,444...=\dfrac{62+22}{9}$

$\sf 6,888...+2,444...=\dfrac{84}{9}$

Letra A