Question

Um projétil sai do solo com velocidade de 100 m/s numa direção que forma um ângulo de 40o com a horizontal. Adotando para a aceleração da gravidade o valor g = 10 m/s2 e considerando os valores sen 40º = 0,64 e cos 40º = 0,76, determine a) o valor para as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial. b) o tempo gasto para atingir a altura máxima. c) a altura máxima. d) o alcance horizontal máximo

Answer 1

a)

Velocidade horizontal = 100cos 40°= 76m/s

Velocidade vertical= 100sen40°= 64m/s

b)

Quando o projétil atinge a máxima altura, a velocidade vertical é igual a zero, logo, usando a equação Vf=Vi + at, temos que:

0 = 64 - 10t

t= 6,4 s

c)

Para descobrirmos a altura máxima, basta usar a equação Vf^2=Vi^2+ 2ah:

0 = 4096 - 2x10xh

20h=4096

h= 204,8m

d)

A velocidade horizontal em todo o lançamento é constante e igual a 76m/s, além disso, o tempo total da tragetória é igual a duas vezes o tempo gasto pela bola para alcanças a altura máxima, ou seja 2x6,4= 12,8s. Dessa forma, usando v=d/t, teremos:

76= d/ 12,8

d= 76 x 12,8

d= 972,8 m