Encontre as raízes e o termo independente da função polinomial f(x)=(x-2).(x-1).(x+2). Eu seguida, construa um esboço do seu gráfico.
Respostas
A função f(x)=(x-2).(x-1).(x+2) tem como raízes os valores {-2,1,2}, termo independente com valor 4 e o gráfico conforme se encontra na figura.
Uma função polinimial é qualquer função composta por uma soma (ou subtração) de monomios.
Um monomio é um termo como x, ou x² ou x³ ou 2y² ou 2xy³.
Uma das formas de se escrever um polinômio é através da sua forma reduzida.
A forma reduzida é quando fatoramos os termos semelhantes até ao ponto de se ter a representação que (geralmente) nos permite encontrar as raízes do polinômio apenas olhando para ele
A função f(x)=(x-2).(x-1).(x+2) já está na forma reduzida.
As raízes do polinomio são os valores de x que fazem f(x) ser zero.
Observe que se x for igual a 2 teremos
f(2)=(2-2).(2-1).(2+2)=(0).(2-1).(2+2)=0
Portanto f(2) é raiz do polinômio.
Não escolhi este numero por acaso.
A função f(x) possui como parcela multiplicativa (x-2).
Uma das formas de fazer f(x)=0 é fazendo (x-2)=0 E isto acontece quando x=2 (assim temos 2-2=0)
Seguindo raciocinio semelhante, encontramos todas as 3 raizes deste polinomio de grau 3 ao calcular (x-1)=0 e (x+2)=0
Já o termo independente se encontra multiplicando os números.
Se carregassemos todas as multiplicações para obter o polinomio completo, encontraríamos o termo independente (-2).(-1).(2)=4.
