Question

Pff galera, eu mando um pec de pé pra quem responder. Calcule o valor de m e c para que o polinômio p(x)=(m^2+1)x^3+(m-i)+x-5 para que ele seja:
de terceiro grau;
de segundo grau;
de primeiro grau.​

Answer 1

Para ser do 2º grau, devemos ter 5m - 10 = 0 e 3m - 6 ≠ 0. Logo

Para 5m - 10 = 0 => 5m = 10 => m = 10/5 => m = 2. Mas

3m - 6 ≠ 0 => 3m ≠ 6 => m ≠ 6/3 => m ≠ 2. Logo, não podemos ter m = 2 e m ≠ 2 ao mesmo tempo. Se m = 2 p(x) tem grau 1, pois os coeficientes de x³ e x² ficam nulos, restando apenas -2x - 10, que é do primeiro grau.

Se m ≠ 2, então p(x) será do 3º grau, não havendo possibilidade de p(x) ser do 2º grau.

p (x) = ( 5 m - 10 ) x^3 + ( 3m - 6 ) x^2 + ( m - 4 ) x - 10

5m-10=0 ==>m=2

3m-6 ≠ 0 ==> m ≠2

Não existe um m possível para que o polinômio seja do 2ª grau