Question

Por faavoor, me ajudem..


1- Prove que 4ab +(a - b)² é igual a (a + b)²

Foi provado geometricamente por Euclides, Livro II do Os elementos.
SUGESTÃO: Desenvolva cada um separadamente e chegue ao mesmo valor nos dois.

Answer 1

4ab +(a-b)² = (a+b)²
4ab + a² - 2ab + b² = a² + 2ab + b²
2ab + a² + b² = a² + 2ab + b²
a² + 2ab + b² = a² +2ab + b²

Como vê, dão o mesmo resultado.

Answer 2

4ab + (a - b)²
4ab + a² - 2ab + b²
a² + 4ab - 2ab + b²
a² + 2ab + b²

= (a + b)²
= a² + 2.a.b + b²
= a² + 2ab + b²

Logo, são iguais, como demonstrado acima.