Question

qual a função inversa de f(x) = x^2/ (x^2 + 10?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Trocando x por y e y por x na função dada. Lembrando que f(x) = y, teremos

$x = \frac{ {y}^{2} }{ {y}^{2} + 10 } = > x( {y}^{2} + 10) = {y}^{2} = > x {y}^{2} + 10x = {y}^{2} = > {y}^{2} - x {y}^{2} = 10x = > {y}^{2}(1 - x) = 10x = > {y}^{2} = \frac{10x}{1 - x} = > y = \sqrt{ \frac{10x}{1 - x} }$

Que é a função inversa procurada