Question

92- 1. Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 50x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.



625 metros

650 metros

800 metros

1000 metros

​

Answer 1

No gráfico da função de segundo grau, a altura máxima ou mínima é = Y do vértice
Yv= -Δ / 4.a
Δ= b²- 4.a.c

Δ= 50²- 4.-1.0
Δ= 2500

Yv= -(2500) / 4.(-1)
Yv= -2500 / -4
Yv= 625

Answer 2

Resposta:

625

Explicação passo-a-passo:

Forma geral de equações do 2° grau:

$ax^2+bx+c=0$

No nosso caso:

$a=-1,b=50,c=0$

Podemos calcular o x do vértice ou o y do vértice da função.

Se calcularmos o x do vértice da função, acharemos o valor da posição "horizontal" do avião na qual ele atinge a altura máxima.

Se calcularmos o y do vértice da função, acharemos o valor da altura máxima ("posição vertical") atingida (que é o que a questão pede).

Com isso:

$y_v=\frac{-D}{4a}$

Onde D é o delta.

Então:

$y_v=\frac{-D}{4a}\\\\y_v=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\\\y_v=\frac{-(50^2-4*(-1)*0)}{4*(-1)}\\\\y_v=\frac{-(50^2-4*(-1)*0)}{4*(-1)}\\\\y_v=625$

Portanto, a altura máxima atingida pelo avião é de 625 unidades.

Valeu!