Question

Determine o que se pede nos itens a seguir.

Answer 1

a) 6

b) 2

c) -7

d) 36

e) 25

Explicação passo-a-passo:

a) (a - b) = 10

a² - b² = 60

Só que a² - b² também é o mesmo que (a + b)(a - b)

a² - b² = (a + b)(a -b)

Substituindo os valores que a questão deu fica:

(a + b)(a - b) = a² - b²

(a + b)(10) = 60

(a + b) = 60/10

(a + b) = 6

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b) O mesmo caso que a letra A.

(a + b) = 9 e a² - b² = 18

(a - b) = ?

(a + b)(a -b) = a² - b²

(9)(a - b) = 18

(a -b) = 18/9

(a - b) = 2

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c) (a - b)² = 20 e a² + b² = 6

(a - b)² = (a - b)(a - b) = 20

a² - 2ab + b² = 20

Ao jogar o ''- 2ab'' para o outro membro ficaremos:

I → a² + b² = 20 + 2ab

Só que temos outra igualdade relacionando o ''a² + b²''

a² + b² também é igual a 6. Substituindo essa valor na I equação.

I → 6 = 20 + 2ab

I → 2ab = 6 - 20

I → 2ab = -14

I → ab = - 14 / 2

ab = - 7

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d) a - b = 6

a² - 2ab + b² = ?

a² - 2ab + b² é o mesmo que (a - b)(a - b)

(a - b)(a - b) = (a - b)²

Se (a - b) = 6 então (a - b)² = 6²

(a - b)² = 36

Portanto:

a² - 2ab + b² = 36

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e) É o mesmo caso que a letra D.

(a + b) = 5

a² + 2ab + b² = ?

a² + 2ab + b² = (a + b)(a + b)

(a + b)(a + b) = (a + b)²

Se (a + b) = 5 então (a + b)² = 5²

(a + b)² = 25

Portanto:

a² + 2ab + b² = 25

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !!