Question

1. Resolva as equações do 2º grau:

A)3x2-7x+4=0
B)9x2-12x+4=0
C)5x2+3x+5=0
D)x2-9=0
E)4x2-25=0
F)4x2-100=0
G)x2+2x=0
H)4x2-5x=0
I)x2+x=0
J)3x2=0

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

a)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -72 - 4 . 3 . 4

Δ = 49 - 4. 3 . 4

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

se

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--7 + √1)/2.3 x'' = (--7 - √1)/2.3

x' = 8 / 6 x'' = 6 / 6

x' = 1,3333333333333333 x'' = 1

b)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -122 - 4 . 9 . 4

Δ = 144 - 4. 9 . 4

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--12 + √0)/2.9 x'' = (--12 - √0)/2.9

x' = 12 / 18 x'' = 12 / 18

x' = 0,6666666666666666 x'' = 0,6666666666666666

c) Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 32 - 4 . 5 . 5

Δ = 9 - 4. 5 . 5

Δ = -91

Não há raízes reais.

d)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 1 . -9

Δ = 0 - 4. 1 . -9

Δ = 36

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √36)/2.1 x'' = (-0 - √36)/2.1

x' = 6 / 2 x'' = -6 / 2

x' = 3 x'' = -3

e)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 4 . -25

Δ = 0 - 4. 4 . -25

Δ = 400

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √400)/2.4 x'' = (-0 - √400)/2.4

x' = 20 / 8 x'' = -20 / 8

x' = 2,5 x'' = -2,5

f)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 4 . -100

Δ = 0 - 4. 4 . -100

Δ = 1600

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √1600)/2.4 x'' = (-0 - √1600)/2.4

x' = 40 / 8 x'' = -40 / 8

x' = 5 x'' = -5

g)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 22 - 4 . 1 . 0

Δ = 4 - 4. 1 . 0

Δ = 4

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-2 + √4)/2.1 x'' = (-2 - √4)/2.1

x' = 0 / 2 x'' = -4 / 2

x' = 0 x'' = -2

h)

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -52 - 4 . 4 . 0

Δ = 25 - 4. 4 . 0

Δ = 25

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--5 + √25)/2.4 x'' = (--5 - √25)/2.4

x' = 10 / 8 x'' = 0 / 8

x' = 1,25 x'' = 0

i)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 12 - 4 . 1 . 0

Δ = 1 - 4. 1 . 0

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √1)/2.1 x'' = (-1 - √1)/2.1

x' = 0 / 2 x'' = -2 / 2

x' = 0 x'' = -1

j)Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 3 . 0

Δ = 0 - 4. 3 . 0

Δ = 0

Há 1 raiz real.

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √0)/2.3 x'' = (-0 - √0)/2.3

x' = 0 / 6 x'' = 0 / 6

x' = 0 x'' = 0