Question

a média aritmética dos números inteiros positivos ímpares divisores de 900 (considerando o número 1 como divisor) e que não são múltiplos de 5 é

Answer 1

Resposta:

o primeiro passo é decompor o 900;

900 2*×5*×3*,no entanto,o enunciado pede para não considerar os múltiplos de 5 .

Portanto,faremos 2*×3*=36

A partir disso ,teremos que descobrir todos os números que são divisiveis por 36,são eles (1,2,3,4,6,9,12,18,36)

Além disso,nos pede a média aritmética,dada por (1+2+3+4+6+9+12+18+36|/9=91/9

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO ✌❤❤

Answer 2

Resposta:

10,11

Explicação:

Fatorando o número 900 temos:

$900= 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$

Assim, todo número divisor do 900 é do tipo $2^m \cdot 3^n \cdot 5^p$, onde:

$m \in \{0, 1 , 2\},\; n \in \{0, 1, 2\}\;e\;\ p \in\{0, 1, 2\}$

Por exemplo: 10 é divisor de 900 e é escrito como: $10=2^1 \cdot 3^0 \cdot 5^1$. Outro exemplo: 100 é divisor de 900 e é escrito como: $100=2^2\cdot 3^0 \cdot 5^2$. Mais um exemplo: 1 é divisor de 900 e é escrito como: $1 = 2^0 \cdot 3^0 \cdot 5^0$.

Como queremos divisores de 900 que não sejam múltiplos de 5, basta considerarmos todos em que o expoente do 5 seja o 0, ou seja, números do tipo $2^m \cdot 3^n \cdot 5^0$, com m e n variando de 0 a 1.

Temos:

$2^0 \cdot 3^0 \cdot 5^0 = 1\\\\2^0 \cdot 3^1 \cdot 5^0= 3\\\\2^0\cdot 3^2 \cdot 5^0=9\\\\2^1 \cdot 3^0 \cdot 5^0 = 2\\\\2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^0= 6\\\\2^1\cdot 3^2 \cdot 5^0=18\\\\2^2 \cdot 3^0 \cdot 5^0 = 4\\\\2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^0= 12\\\\2^2\cdot 3^2 \cdot 5^0=36$

Colocando esses números em ordem, temos:

$\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}$

Esses são os divisores de 900 que não são múltiplos de 5.

Agora basta calcular a média aritmética desses números (são 9 números):

$\frac{1+2+3+4+6+9+12+18+36}{9} =\frac{91}{9} =10,11$