Question

1° Calcule

a) (X³- 2x² + x + 1):(X²- x +2)

Ajudem!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x³ - 2x² + x + 1) ÷ (x² - x + 2)

"Arme" a operação

    x³ - 2x² + x + 1  |  x² - x + 2  

                              |

Divida o termo x³ do dividendo com o termo x² do divisor, ou seja, conserve a base e subtraia os expoentes, colocando o resultado no quociente

    x³ ÷ x² = x³⁻² = x¹ = x

    x³ - 2x² + x + 1  |  x² - x + 2  

                              |  x

Multiplique o x do quociente com cada termo do divisor, trocando o sinal do resultado e colocando abaixo de cada termo do dividendo correspondente. Subtraia

    x³ - 2x² + x + 1  |  x² - x + 2  

   -x³ +  x² - 2x     |  x

           -x² -   x + 1 |

Divida o termo -x² do dividendo com o termo x² do divisor, ou seja, conserve a base e subtraia os expoentes, colocando o resultado no quociente

    -x² ÷ x² = -x²⁻² = -x⁰ = -1

    x³ - 2x² + x + 1  |  x² - x + 2  

   -x³ +  x² - 2x     |  x - 1

           -x² -   x + 1 |

Multiplique o 1 do quociente com cada termo do divisor, trocando o sinal do resultado e colocando abaixo de cada termo do dividendo correspondente. Subtraia

    x³ - 2x² + x + 1  |  x² - x + 2  

   -x³ +  x² - 2x     |  x - 1

           -x² -   x + 1 |

            x² -   x + 2|

                 -2x + 3|

Como o grau da incógnita x do dividendo é menor que o grau da incógnita x do divisor, a divisão acabou

    Resposta:  quociente: x - 1

                       resto: -2x + 3