Question

Qual é a medida da altura de um trapézio isósceles que tem 124 m de perímetro, sabendo que suas bases medem 50 cm e 14 m?

Answer 1

Resposta:

  Altura do trapézio:  24 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.       Trapézio isósceles,  em que:

.

.           Perímetro  =  124 cm

.           Bases  =  50 cm  e  14 cm

.           Altura  =  ?

Como o trapézio é isósceles, os dois lados não paralelos têm mes-

ma medida

Perímetro  =  124 cm  

.                  ==>  dois lados não paralelos  +  50 cm + 14 cm  =  124 cm

.                          dois lados não paralelos  =  124 cm - 50 cm - 14 cm

.                          dois lados não paralelos  =  60 cm

.                          cada lado não paralelo mede:  60 cm / 2  =  30 cm

.                

.Altura  ==>  segmento vertical que une as duas bases, formando

.                     ângulo reto com a base maior   (50 cm)

.

TEMOS UM TRIÂNGULO RETÂNGULO, sendo:

. hipotenusa:   30 cm

. catetos:  altura  e  (50 cm - 14 cm)/2  =

.                                  36 cm / 2  =  18 cm

Pelo Teorema de Pitágoras:  altura²  =  (30 cm)²  -  (18 cm)²

.                                                               =   900 cm²  -  324 cm²

.                                                              =   576 cm²

.                                                  altura   =  √576 cm²

.                                                               =  24 cm

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja x a medida dos lados não paralelos

Perímetro é a soma dos lados

x + x + 50 + 14 = 124

2x + 64 = 124

2x = 124 - 64

2x = 60

x = 60/2

x = 30 m

Seja h a medida da altura

Pelo Teorema de Pitágoras:

h² + 18² = 30²

h² + 324 = 900

h² = 900 - 324

h² = 576

h = √576

h = 24 m