Question

Uma pessoa encontra-se no ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura abaixo. Se ela caminhar 120m em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Qual a altura do prédio? (Considere 60°=1,73)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja h a altura do prédio.

Do triângulo ABC, reto em A, temos

sen 60°/cos 60° = tg 60°

$\frac{h}{120} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = > \frac{h}{120} = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{2}{1} = > \frac{h}{120} = \sqrt{3} = > h = 120 \times \sqrt{3} = > h = 120 \times 1.73 = > h = 207.6 \: m$

Portanto, a altura do prédio é 207,6 metros

Obs:

$\sqrt{3} = 1.73$

e não 60°, ok