Question

Usando a regra de L'Hospital, calcule o limite x - 0 (sen(x) - x / x.sen(x))

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Eai, beleza?

$\lim_{x \to \ 0} \frac{senx-x}{x.senx}=\\ \lim_{x \to \ 0} \frac{cosx-1}{senx+x.cosx}=$

Perceba que mesmo derivando uma vez nao conseguimos resolver o limite, entao derive novamente

$\lim_{x \to \ 0} \frac{-senx}{cosx+cosx-x.senx}$

Perceba que agora depois de derivar pela segunda vez, conseguimos resolver o limite

aplicando o limite teremos que:$\lim_{x \to \ 0} \frac{senx-x}{x.senx} = 0$

Espero ter ajudado!