Question

Determine a equação da reta que passa por A (7, 2) e B (3, 6).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$(y2 - y1)x + (x1 - x2)y + (x2y1 - x1y2 )= 0 \\ \\ (6 - 2)x + (7 - 3)y + (2 \times 3) - (7 \times 6) = 0 \\ \\ 4x + 4y + 6 - 42 = 0 \\ \\ 4x + 4y -36 = 0 \\ \\ x + y - 9 = 0$

Na forma inclinação x intercessão ficará assim:

y = - x + 9

Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

x+y+9= 0

Explicação passo-a-passo:

*Para encontrarmos a equação geral da reta (r), devemos escrever em forma de matriz as coordenadas dos pontos A (7,2) e B(3,6), as coordenadas de um ponto genérico P(x,y) e escrever o número 1. Depois devemos copiar as duas primeiras colunas da matriz:

x  y  1  x  y

7 2  1  7  2

3  6  1  3  6

*Feito isso, multiplicaremos os elementos em diagonal. Em seguida, somaremos os produtos dos elementos da diagonal principal e das demais  diagonais paralelas a ela. Ex: x.2.1= 2x;  y.1.3= 3y

Encontraremos os elementos da diagonal principal : 2x+3y + 42

*Repetiremos o processo, agora com a diagonal secundária e também das  diagonais paralelas a ela. EX: y. 7. 1= 7y

 x  y  1  x   y

7  2  1  7  2

3  6  1  3 6

Encontraremos os elementos da diagonal secundária: 7y+6x+6

* Agora vamos efetuar a subtração do primeiro somatório pelo segundo

somatório, obtendo o determinante como mostramos a seguir:

Det= 2x+3y + 42 - (7y+6x+6)=0

Det=2x-6x+3y-7y+42-6=0

Det= -4x-4y-36= 0 (-1)

Det= 4x+4y+36=0 (simplificando por 4)

Det= x+y+9=0

*Esta é a equação geral da reta :x+y+9=0