Question

01) Considerando os números complexos z1=2+3i z2=2-5i z3=-1+4i e determine o valor de:
a) Z1 + Z2
b) Z3 – Z1
c) Z3 . Z1
d) Z2 : Z3
e) Z1 : Z2

Answer 1

Resposta:

a) 2+3i+2-5i

2+2=4

+3i-5i=- 2i

i= -2/4

i=-2

b)(-1)+4i-2+3i

(-1)-2= -3

4i+3i=7i

i=1/7

i=0,15

c)(-1)+4i ×2+3i

(-1)×2=-2

4i×3i=12i

i=-2/12

i=-6.

Answer 2

Resposta:

abaixo

Explicação passo-a-passo:

a) 2+3i+2-5i=4-2i ou 2(2-i)

b) -1+4i-(2-5i)= -1+4i-2+5i=-3+9i

c) (-1+4i)(2+3i)=-2-3i+8i+12i²=6+3i+12(-1)=-6+3i ou 3(-2+i)

d) (2-5i)/(-1+4i) * (-1-4i)/(-1-4i)= $\frac{(2-5i)(-1-4i)}{(-1+4i)(-1-4i)}$= (-2-8i+5i+20i²)/(1+4i-4i-8i²) =

= (-2+13i-20)/(1-8(-1))= (-22+13i)/9

e) (2+3i)/(2-5i) * (2+5i)/(2+5i) = (4+10i+6i+15i²)/(4+10i-10i-25i²)

=(4+16i-15)/(4-25(-1)) = (16i-11)/(29)

a operação q fiz nas alternativas d) e e) se chama complexo conjugado, vc troca o sinal somente de quem está com i no denominador e multiplica e divide por esse valor

exemplo (1/1-i)  eu inverto o valor de i do denominador (1-i), então fica (1+i) e multiplico e divido por isso:

(1/1-i) (1+i)/(1+i)

assim consigo sumir com o i do denominador