Question

Um número de cinco algarismos, MNOPQ, é escrito utilizando-se os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, cada um uma única vez. Sabendo-se que MNO é múltiplo de 4, NOP é múltiplo de 5 e OPQ é divisível por 3, qual é o valor da soma dos algarismos M e N Por favor enviem a resolução

Answer 1

O valor da soma dos algarismos M e N é igual a 3.

De acordo com o enunciado, MNO é múltiplo de 4. Então, temos que ele pode ser igual a: 312, 412, 512, 124, 324, 524, 132, 432 ou 532.

Como NOP é múltiplo de 5, então P = 5. Além disso, os possíveis valores são: 125, 135, 145, 215, 235, 245, 315, 325, 345, 415, 425 ou 435.

Também podemos eliminar os valores 512, 524 e 532 para MNO.

Por fim, o número OPQ é divisível por 3. Logo, os possíveis valores são: 153, 351, 354 ou 453.

Dos valores de MNO, observe que O só pode ser 2 ou 4. Assim, dos possíveis valores de OPQ, podemos afirmar que O = 4 e Q = 3.

Veja que, para M e N sobram os valores 1 ou 2.

Portanto, a soma dos algarismos M e N é igual a 1 + 2 = 3.