Question

Ao se trabalhar com funções podemos expressar o seu resultado em gráficos. A construção de um gráfico no plano cartesiano é sempre representado como x pertencente ao domínio e y constituindo a imagem. Assim, tomando-se f: R->R, f(x) = x³ qual seria o gráfico para essa função:

Answer 1

Podemos descobrir qual o gráfico será analisando as alternativas. Inicialmente sempre testamos o que acontece quando x = 0, ou seja, descobrimos quando o gráfico toca o eixo y.

y = x³

y = 0³

y = 0

O gráfico precisa então passar pela origem. Desta forma, podemos excluir as alternativas b, d e também a e pois sabemos que ela é uma parábola. Uma parábola é a forma do gráfico de uma equação do 2º grau, porém essa que estamos trabalhando é do 3º grau.

Por fim, sabemos que quando x < 0, ou seja, x é negativo, o valor de y (imagem) encontrado também será negativo, logo temos que o gráfico para x < 0 deve estar no 3º quadrante do plano cartesiano. Isso elimina a alternativa a.

Quando x > 0, temos que y > 0, ou seja, o gráfico deve estar no 1º quadrante do plano cartesiano. Sendo assim eliminamos a alternativa d.

Resposta: Letra C.

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Answer 2

O gráfico da função f(x) = x³ é o que está representado na terceira imagem.

Leitura de gráficos

Em questões desse tipo, devemos relacionar as informações relevantes dadas no gráfico para encontrar a solução do problema.

A melhor forma de encontrar o gráfico dessa função a partir das opções dadas é encontrar valores que satisfazem a função. Se escolhermos alguns valores de x, teremos pontos do gráfico:

• f(-2) = (-2)³ = -8

• f(-1) = (-1)³ = -1

• f(2) = 2³ = 8

• f(3) = 3³ = 27

Note que para x < 0, f(x) é negativa e para x > 0, f(x) é positiva.

Analisando os gráficos:

a) Note que todos os valores são positivos.

b) Este gráfico é uma reta e x³ é um polinômio.

c) Essa função representa f(x) = x³.

d) Todos os valores são negativos.

e) Todos os valores são positivos.

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#SPJ3