Question

Considere um retângulo com dimensões x e y. um sistema de equações que represente seu perímetro de 40 cm e sua área de 99 cm quadrados pode ser representada por:​

Answer 1

Resposta:

P = 2.11 + 2.9 = 22+18 = 40 cm

A = 11 . 9 = 99 cm²

Explicação passo-a-passo:

P = 2c + 2 l          P = 2x  +  2y  ---> {40 = 2x  +  2y

A = c  .  l              A =  x    .  y    ---> {99 =  x   .    y

40 = 2x + 2y

2x = 40 - 2y

x = 40 - 2y / 2

x = 20 -y

99 = x . y

99 = (20 - y) . y

99 = 20y - y²    ----->  -y² + 20y - 99 = 0      a=-1    b = 20    c = - 99

Δ = b² -4ac      Δ= 400 - 4 . (-1) . (-99)     Δ = 400 - 396      Δ= 4

y = -b +- √Δ /2a        y = - 20 +- √4 / 2. (-1)       y = -20 +-2 / -2

y' = -20 + 2 / -2       y' = 9 cm

y'' =  -20 - 2 /-2       y'' = 11 cm