Question

Qual é o número de termos de uma p.a em que a razão é igual a 8 o primeiro termo a1 é igual a 3 e o termo an é igual a 179.

Answer 1

Para resolver essa questão, você terá que usar a formula da progressão aritmética, An = a1 + ( n - 1 ) * r

Então temos os seguintes valores:

r = 8
a1 = 3
an = 179
n = ?
Ou seja o "n" é o que a questão que saber. 
Sendo assim, é só substituir os valores na formula e calcular.

an = a1 + (n - 1) * r
179 = 3 + (n - 1) * 8
179 = 3 + 8n - 8
179 - 3 + 8 = 8n 
184 = 8n
n = 184 / 8
n = 23.

Logo, temos o resultado. Então só agora é possível saber que essa P.A. tem 23 termos. 
Espero ter ajudado. Até mais.