Question

A base quadrada de uma pirâmide tem 144 m² de área. A 4 metros do vértice traça-se um plano paralelo à base e a seção assim feita tem 64 m² de área. Qual a altura da pirâmide?

Answer 1

Resposta: 6m

Explicação passo a passo:

(área da base menor/ÁREA DA BASE MAIOR) = (h/H)²

64/144=(4/H)²  

8/12=4/H

8H=12.4

H=12/2

H=6m

Answer 2

A altura da pirâmide é de 6m.

Geometria plana

Altura total da pirâmide = H

Altura do plano paralelo à base = h = 4m

|\

|     \

|____\   <-- novo plano = 4m

|             \

|                  \

|__________\  <-- BASE

Se a base menor tem 64 m² e a área do quadrado é ladoXlado, seu lado tem 8m. ( 8x8 = 64 ).

Ao enxergar um triângulo retângulo em que a altura é um dos catetos e metade da base é outro, vemos que a altura dessa pirâmide é igual à metade dos lados da base.

A base maior tem o lado igual a 12m (Raiz de 144m²).

Como a altura dessa pirâmide é igual à metade dos lados da base, H é igual a 6m.

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