Question

Qual função que representa o gráfico seguinte?

a) y = 2x² + 3x - 9
b) y = - 2x² + 3x - 9
c) y = 2x² - 3x -9
d) y = - 2x² - 3x - 9
e) y = 2x² + 3x + 9

Além da resposta, explique como chegou nela, por favor.​

Answer 1

Essa questão será resolvida utilizando-se conhecimentos sobre Funções Quadráticas.

• Recordando Conceitos :

1. Uma função quadrática é genericamente definida por :

        $y = ax^{2} + bx + c$ , em que :

        a = termo que multiplica o x²

        b = termo que multiplica o x

        c = termo independente

• Sendo que cada um desses coeficientes possui um papel dentro do gráfico da função do segundo grau. Papel este que será visto nos próximos tópicos :

  Coeficientes da Função Quadrática :

• Coeficiente a ⇒ Indica para onde a concavidade da parábola está voltada. (Lembrando que a concavidade é a parte da parábola que está voltada para dentro). Se :

       $a > 0$ ⇒ Concavidade voltada para cima.

       $a < 0$ ⇒ Concavidade voltada para baixo.

• Como de acordo com o gráfico a concavidade da parábola está voltada para cima o coeficiente ''a'' deve ser POSITIVO. Desse modo é possível excluir as letras B e D.

• Coeficiente c ⇒ Indica o ponto onde o gráfico corta o eixo y. Já que nesse ponto a sua coordenada x = 0. (O gráfico não está nem a direita nem a esquerda do eixo y)

• De acordo com o gráfico o coeficiente c = -9. Desse modo entre as alternativas restantes (que eram as letras A,C e E) é possível excluir a letra E.

• Coeficiente b ⇒ Indica qual a inclinação que a parábola toma após cortar o eixo y.

       $b > 0$ ⇒ A parábola começará a subir

       $b < 0$ ⇒ A parábola começará a descer

       $b = 0$ ⇒ Não há inclinação

• Note que a partir do y = -9 a curvatura da parábola começa a tomar um rumo descendente até o vértice. Por conta disso o coeficiente ''b'' deve ser NEGATIVO. Desse modo é possível excluir a letra A restando apenas a alternativa C como correta.

Aprenda mais em :

''Análise gráfica dos coeficientes de uma Função Quadrática'' :

https://brainly.com.br/tarefa/11681021