Question

O movimento de um avião que está em MRUV é descrito conforme a função
horaria S=-10+20t+2t". Determine: a) A velocidade inicial e a aceleração do avião:

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Answer 1

Primeiro, cabe uma correção, faltou o expoente 2 de "t" em "2t". Seria então:

S=-10+20t +2t².

A função horaria das posições no MRUV é dada na forma:

$\boxed{S~=~S_o+v_ot+\dfrac{at^2}{2}}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}S&:&Posicao~no~instante~t\\S_o&:&Posicao~inicial\\v_o&:&Velocidade~inicial\\t&:&Tempo\\a&:&Aceleracao\end{array}\right$

Perceba a semelhança entre a função dada e o modelo.

Podemos então achar os dados solicitados ("v₀" e "a") pela comparação das duas funções. Como não foram mencionadas as unidades unidades de medida utilizadas, vamos considerar o S.I.

Observando o modelo, podemos notar que a v₀ é o coeficiente que acompanha "t" de expoente 1, logo:

$\boxed{v_o~=~20~m/s}$

Já a aceleração acompanha "t" de expoente 2, no entanto podemos ver também que, na função, ela está dividida por 2, logo:

$\dfrac{a}{2}~=~2~~\Rightarrow~a~=~2\cdot2~~\Rightarrow~~\boxed{a~=~4~m/s^2}$