Carlos esqueceu a senha de quatro algarismos para abrir o cadeado de sua mala de viagem. Ele só lembra que escolhera algarismos distintos entre si. Na pior das hipóteses, quantas combinações ele deverá fazer para abrir a mala?(por favor rápido)
Respostas
Resposta:
Para o primeiro algarismo, ela pode escolher entre os números de 0 a 9, portanto, são 10 possibilidades diferentes.
Para o segundo algarismo, como eles são distintos e o primeiro algarismo já foi escolhido, ela pode escolher entre 9 algarismos e não mais 10.
Para o terceiro algarismo, da mesma forma, como já foram escolhidos dois algarismos, ela tem 8 possibilidades de escolha.
O total de combinações que ela deverá testar é de 10*9*8 = 720 combinações.
Explicação passo-a-passo: Espero ter ajudado
depois me marca como melhor resposta pfv 'v'
A quantidade de senhas que Carlos terá que chutar até acertar é igual a 5.040 combinações.
Análise combinatória
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a quantidade de combinações que podemos realizar dado um conjunto de elementos, sendo que utilizamos o princípio fundamental da contagem.
Para encontrarmos qual a quantidade de combinações que Carlos terá que realizar até acertar a senha, primeiro, temos que notar que ela será igual à quantidade de números totais para cada opção. Temos:
- 1º caractere: 10 opções, pois temos todos os algarismos disponíveis;
- 2º caractere: 9 opções, visto que já utilizamos uma opção no anterior;
- 3º caractere: 8 opções, aqui já utilizamos duas opções.
- 4° caractere: 7 opções, pois utilizamos três opções.
C = 10 * 9 * 8 * 7
C = 5.040 combinações
Entenda mais sobre análise combinatória aqui:
brainly.com.br/tarefa/13214145
#SPJ2
