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VAMOS LÁ
Explicação:
A base empírica de nosso conceito de espaço é o fato que todo corpo de algum modo posicionado possa ser colocado em contato com a extensão quase-rígida de um corpo K0 apropriadamente escolhido (corpo de referência). No pensamento pré-científico a crosta terrestre rígida desempenhava o papel de K0 e sua extensão. O próprio nome Geometria indica que o conceito de espaço está psicologicamente relacionado à estrutura da Terra.
A arrojada construção conceitual de "espaço" , anterior a toda geometria científica, transformou mentalmente a totalidade das relações de posição de objetos corpóreos em posições destes no "espaço" . Isto já implica, por si, uma grande simplificação formal. Por meio dela se consegue que qualquer afirmação sobre posição também seja implicitamente uma afirmação sobre contato. Dizer que um ponto de um objeto corpóreo se encontre no ponto P do espaço significa: o ponto observado do objeto toca o ponto P do corpo de referência K0 (que presumimos como tendo sido apropriadamente estendido).
Na geometria dos gregos o espaço tinha, digamos, um papel qualitativo apenas, uma vez que as posições dos objetos, embora pensadas como estabelecidas em relação ao espaço, não eram no entanto descritas por números. Esta tarefa coube a Descartes, em cujo linguajar todo o conteúdo da geometria euclidiana pode ser fundamentado axiomaticamente sobre as seguintes proposições: (1) dois pontos marcados em um corpo rígido determinam um segmento; (2) aos pontos do espaço pode-se associar os triplos X1, X2 e X3 tais que, para cada segmento observado P' – P'' com coordenadas (, , ; , , ), a expressão
s2 = ( – )2 + ( – )2 + ( – )2
independe da posição do corpo e de quaiquer outros corpos. A grandeza s (positiva) chama-se comprimento do segmento ou distância entre os pontos espaciais P' e P'' (coincidentes com os pontos P' e P'' do segmento).
Esta formulação foi escolhida premeditadamente de modo a permitir que não apenas o conteúdo lógico-axiomático mas também o conteúdo empírico da geometria euclidiana apareça claramente. Certo é que a representação puramente lógica (axiomática) da geometria euclidiana tem a vantagem de uma maior clareza e simplicidade quando comparada à formulação acima. Porém, ela os tem às custas da renúncia a uma representação da relação entre a construção conceitual e a experiência sensível; mas é justa e exclusivamente sobre esta relação que reside toda a importância da geometria para a Física. O erro fatal em fundamentar a geometria euclideana e o conceito de espaço a ela associado sobre uma necessidade lógica que antecede toda experiência, tem sua origem no fato que a base empírica sobre a qual se apóia sua construção axiomática ficou perdida no esquecimento.
Enquanto pudermos falar da existência de corpos rígidos na natureza, a geometria euclidiana será uma ciência física que deve ser validada pelas experiências sensíveis. Ela concerne à totalidade das leis válidas para o posicionamento relativo de corpos rígidos independente do tempo. Como se pode ver, o conceito físico de espaço, como usado originalmente na Física, está também ligado à existência de corpos rígidos.
Do ponto de vista da Física, a importância central da geometria euclidiana advém do fato que esta reivindica para si a validade de suas afirmações independentemente da natureza particular dos corpos de cujas posições relativas ela trata. Sua simplicidade formal é caracterizada pelas propriedades de homogeneidade e isotropia (e existência de construtos semelhantes).
O conceito de espaço é certamente útil para a geometria em si, ou seja para a formulação das regularidades das posições relativas de corpos rígidos, mas não é imprescindível. Contrariamente, o conceito de tempo objetivo, sem o qual a formulação dos fundamentos da mecânica clássica não seria possível, está atrelado ao conceito do continuum espacial.
ESPERO TER AJUDADO !!!
que experimento???????