Question

Resolva as equações, sendo U = IR
a) ∛ x + 1 = 3

b) x-3 = 2 √ x
c) √5 + √ 3x - 2 = 3
d) √13 + √ quarta de 12 - x = 4

Answer 1

a)
 ∛ x + 1 = 3
∛x = 3 - 1
∛x = 2
x = 2³
x = 8
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b)
(x - 3)²  = (2 √ x)²
x² - 2.3x + 9 = 4.x
x² - 6x + 9 = 4x
x² - 6x - 4x + 9 = 0
x² - 10x + 9 = 0
a = 1; b = - 10; c = 9

Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4.1.9
Δ = 100 - 36
Δ = 64

x = - b +/- √Δ  = - (- 10) +/- √64
           2a                   2.1

x = 10 + 8  = 18/2 = 9
          2

x = 10 - 8 = 2/2 = 1
         2

R.: x = 9 e x = 1
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c)       _____
√5 + √3.x - 2 = 3
  _____  ²
(√3x - 2)    =  (3 - √5)²

3x - 2 = 9 - 2.3.√5 + 5
3x - 2 = 9 + 5 - 6√5
3x - 2 = 14 - 6√5
3x = 14 + 2 - 6√5
3x = 16 - 6√5
x = 16 - 6√5   =  16 - 2√5
            3             3  
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d)
√13 + ⁴√12 - x = 4
√13 + ⁴√12 - 4 = x
x = - 4 + √13 + ⁴√12
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