Question

uma escala de temperatura x adota 10°x para o ponto de gelo da água e 135°x para seu ponto de vapor. calcule a temperatura nessa escala que corresponde a 20°f,sabendo que entre elas existe uma relação linear.

Answer 1

10(p.f) ------------------32(p.f)

 

     tx    ------------------       tf

 

135(p.e) --------------- 212(p.e)

 

p.f = ponto de fusão

p.e = ponto de ebulição

 

fórmula:

 

 

(tx - p.f)/(p.e - p.f) = (tf - p.f)/(p.e - p.f)

 

32 (ponto de fusão da escala farenhait (f)

212 (ponto de ebulição da escala farenhait (f)

10 (ponto de fusão da escala tx (x)

135 (ponto de ebulição da escala tx (x)

 

agora podemos resolver:

 

 

 

(tx - 10)/(135-10)  = (tf - 32)/(212 - 32)

 

(tx - 10)/125  = (tf - 32)/180

 

igualdade de frações fica:

 

(tx - 10).180 = (tf - 32).125

 

dividindo o 180 e o 125 por 5 fica: 

 

(tx - 10).36 = (tf - 32).25

 

tx - 10 = (tf - 32).25/36

 

tx  = (tf - 32).25/36 + 10         (essa é a relação linear)

 

agora sobstituindo o valor de  f (que é 20 como diz no problema)  temos:

 

tx = (20 -32).25/36 + 10

tx = (-12).25/36 + 10

 

tx = -18,3°x