Question

Tem-se 20 gramas de gelo a -20°C. A quantidade de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em 20 gramas de água a 40°C é:
DADOS:
calor específico da água: 1 cal.gºC;
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor especifico do gelo= 0,5 cal.gºC.

Answer 1

Note que esse processo será acontecerá em três etapas:

1) O gelo tem sua temperatura elevada de -20°C até a temperatura de fusão (0°C), ou seja, temos absorção de calor sensível.

2) Com o gelo a 0°C dá-se inicio a fusão, mudança no estado físico de sólido para liquido, ou seja, temos absorção de calor latente.

3) A água a 0°C tem sua temperatura elevada de 0°C até 40°C, ou seja, temos, novamente, absorção de calor sensível.

O calor sensível, calor observado na mudança de temperatura de uma substancia, é dado por:

$\boxed{Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}$

Já o calor latente, observado na mudança de estado físico da substancia, é dado por:

$\boxed{Q~=~m\cdot L}$

Vamos então agora calcular a quantidade de calor (Q) absorvida em cada etapa discutida anteriormente.

Etapa 1:  Gelo -20°C --> Gelo 0°C

$Q~=~m_{gelo}\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~20\cdot0,5\cdot(T_{final}-T_{inicial})\\\\\\Q~=~20\cdot 0,5\cdot (\,0-(-20)\,)\\\\\\Q~=~10\cdot (20)\\\\\\\boxed{Q~=~200~cal}$

Etapa 2:  Gelo 0°C --> Água 0°C

$Q~=~m_{gelo}\cdot L_{gelo}\\\\\\Q~=~20\cdot 80\\\\\\\boxed{Q~=~1600~cal}$

Etapa 3:  Água 0°C --> Água 40°C

$Q~=~m_{agua}\cdot c_{agua}\cdot \Delta T\\\\\\Q~=~20\cdot1\cdot(T_{final}-T_{inicial})\\\\\\Q~=~20\cdot 1\cdot (40-0)\\\\\\Q~=~20\cdot (40)\\\\\\\boxed{Q~=~800~cal}$

Somando a quantidade de calor absorvida nas três etapas, temos:

$Q_{total}~=~200~+~1600~+~800\\\\\\\boxed{Q_{total}~=~2600~cal}$

Resposta: Foram fornecidas 2600 calorias.